4月学習アドバイス-数学- | 東進ハイスクール府中校|東京都

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2014年 4月 23日 4月学習アドバイス-数学-

数学 鹿野俊之先生

成績上位者を中心に、生徒を徹底的に鍛え上げる熱い授業で抜群の支持を得ている実力講師。常に真剣勝負の凛とした空気は生徒の集中力を高める。医学部、東大を目指す生徒からはもちろんその父兄からの信頼も極めて高い。

 
 

<高3生>成績を向上させる授業の受け方と学習法

「勉強しているのに、成績が上がらない」という生徒の多くは、解答を丸暗記するような勉強をしています。数学は”同じ問題”が出題されることは多くありません。問われているのは”同じ考え方”ができるかどうかなのです。

そのために予習では、ただ解くだけではなく、自分の課題が何かを意識することが大切。解き切れない問題は、行き詰まるところまでをノートに書いておけばOKです。

授業では、講師が解答の糸口をどのように発見しているかに注意すること。式変形一つをとっても、解答に向かうための意図が隠されています。特に、予習で手が止まった問題は「どうすれば答えに行き着くのか」を確認しましょう。

復習の際には、「なぜこの定理を用いたのか」「どの考え方を使ったのか」を考えながら解き直します。定理・公式の正しい理解と、適切な考え方の選択、論理に矛盾のない解答が目標です。

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大学入試レベルの問題は、解法が一つとは限りませんから、別解を考えることも効果的です。一見誤った方向に進んでいるように見えても、正しい解答にたどりつける場合もあります。「この考え方でも良いのでは?」と疑問に思った際は、講師に積極的に質問して解決しましょう。

来年度のセンター試験は、カリキュラムの変更に伴い、これまでとは大きく変わります。特に数学I・Aでは、データの分析・整数が出題されることになりました。特に、データの分析は数学Iの必修分野なので、対策は必須です。大学入試センターが試作問題をホームページで発表しているので、参考にすると良いでしょう。データの分析は、箱ひげ図の読み方、平均値、分散、相関係数の求め方などに注意が必要です。整数では、試作問題ではユークリッドの互除法が出題されています。まずは教科書にある整数の知識をきちんと理解し、例題を解けるようにしておくことが必要です。

<高2生・高1生>テクニックに走らず数学の基礎体力をつける

数学の勉強は、運動に似ています。体力の無い人に、いきなり前方宙返りにひねりを入れて……といっても無茶な話ですよね。まずは数学の体力となる基礎を固めることが必要です。

そこで役立つのは、やはり教科書。教科書を読みこんで、出てくる定理・公式を自力で証明できるようになりましょう。高3になると、こういったじっくり土台を固める勉強に手が回らなくなりがちなんですよ。早期からテクニックばかり学んでいると、本当の基礎力がつきません。

「数学を勉強しても、生活するうえで役立たない」と感じている人もいるかもしれませんが、身近なカーナビなどにも数学は使われています。ただし、その仕組みはちょっと見えにくいですね。時には教科書の世界を飛び出して、講談社ブルーバックスや岩波書店などから出版されている手軽な理系の入門書を読んだり、大学で行われている高校生対象の公開講座に参加してみるのも良いでしょう。

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数学が苦手な人の中には、定義をきちんと理解せずに「なんとなくこういうものだろう」と読み飛ばし、数学で使う言語に無頓着な人がいます。数学は一般論から始まることが多く、一つひとつの用語がきちんとわかっていないと、不十分な理解のままで終わってしまいます。教科書は”数学語”の辞書のようなもの。数学で用いる言葉の意味を、しっかり確認しておきましょう。また、新井紀子先生の『数学は言葉』(東京図書)も、数学の論理がわかりやすく書かれているのでおススメです。

理系に興味がある高2生・高1生にとって、”数学語”がより重要なことは言うまでもありません。物理や化学といった理系科目は数式で書かれた言葉を使っています。英語における文法・語彙のように、数学を使いこなしていきましょう。