3月の学習アドバイス 数学 | 東進ハイスクール府中校|東京都

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2013年 3月 9日 3月の学習アドバイス 数学

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数学 鹿野俊之先生

成績上位者を中心に、生徒を徹底的に鍛え上げる熱い授業で抜群の支持を得ている実力講師。常に真剣勝負の凛とした空気は生徒の集中力を高める。駿台でも数学科の大黒柱として活躍中。医学部、東大を目指す生徒からはもちろんその父兄からの信頼も極めて高い。

 

 

大まかな計画を立て進捗に応じて微修正を

春休みのうちに、おおまかでいいので1年間の計画を立てましょう。理系であれば、1学期中に数学III・C を学校の教科書の練習問題レベルまでおさえて、入試範囲をひと通り終わらせる。夏には頻出問題にあたり、秋以降過去問を始めるというのが理想ですが、学習計画は個人の学習の進み具合によって異なります。模試の結果などを参考にして調整しながら進めていきましょう。

計画は立てたけれど、その通りに進まないことがよくありますね。大事なのは、はじめの一歩で、まず一日やってみる。次にまた一歩、しんどかったら少し歩みを遅くしてもいい。解けない問題がある場合でも、勉強をずっと続けていると、ふっとわかることがあります。勉強をストップするとそのチャンスを失うことになりますので、とにかくコンスタントに続けることが大切です。

数学の授業中、知らない言語の授業を受けている感覚になることはありませんか? 数学が苦手な人の中には、定義などをきちんと理解せずに「なんとなくこういうものだろう」と読み飛ばし、数学で使う言語に無頓着な人がいます。数学言語の重要性に気づいていないのですね。 物理や化学は具体的な現象を例に取ってから説明が始まるのに対し、数学は一般論から始まることが多く、ひとつひとつの用語がきちんとわかっていないと、不十分な理解のままで終わってしまいます。教科書は数学語の辞書。教科書を利用して数学で用いる言葉の意味の確認を急ぎましょう。

ただ、授業で説明を受けても、どうしてそのように定義するのか理解できないことがあるでしょう。たとえば、ベクトルの内積の定義を聞いても、「何これ? 意味わからん」 そんなとき、まずは定義通りに使って問題を解いてみましょう。問題を解くことを通して、「今まで、求めることのできなかった線分の長さが内積という道具を手にすることによって求めることができた」といったことを経験する。そしてもう一度定義を読み直すと、合理的に定められたものであることに気がつくと思います。勉強はそんな作業の繰り返しです。

数学の基礎体力は毎日の取り組みで差が生じる

新高2生や新高1生は、学校行事や部活と勉強を両立するためにも、まずは学校の授業をその都度しっかりと理解していくことが大切です。数学はスポーツと同じで、基礎的な体力がないと太刀打ちできません。数学の体力とは? それは基本となる定理・公式の理解、計算力をつけるといったことです。基礎力が身についている生徒は、受験生になってから本格的に入試勉強をスタートしても十分間に合います。いざ自分が走りたいと思ったときに、しっかり走れる体力をつけることが大切です。

東進のシステムのメリットは、新高2生、新高1生でも、やる気があれば学年を問わずにどんどん先取り学習ができるという点です。このシステムを活用すれば、高2・高1から体力づくりに取り組むことができるでしょう。

高1で習う数学の内容は、中学数学の延長にあるので、新高1生でも無理なく取り組むことができますが、新高2生の場合、数学II・Bへ入ると新しい概念が増えてくるので注意が必要です。導入の部分でつまずいてしまった場合は、新高3生と同様に「定義を覚える→初歩的な問題で慣れる→もう一度定義を見直す」というサイクルを繰り返してみてください。きっと「この定義を使えばこんな問題が解ける」ということがわかってくるはずです。

今年のセンター試験は、これまでと出題内容が大幅に変更されました。これまでのセンター試験では、基本的な理解で充分点が取れたのですが、今年は応用力が求められる問題が多く、なかなか難しかったと思います。数学I・Aの平均点は20点近く下がりました。要因として、4題中3題が図形に関連する問題であったことが考えられます。図形問題の対策としては、普段から自分で図形を描く練習をしておくことが大切です。数学II・Bの平均点はさほど変わりはありませんでしたが、第一問が例年の三角関数ではなく、図形と方程式だったのが注目すべきポイントでした。近年出題されていなかったような分野も今年は出題されていましたので、広い分野で基本的な分野をしっかり理解しておく必要があります。

 

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